ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III- VẬT LÍ 11- NĂM HỌC 2023-2024
BÀI 16. LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH
Tóm tắt lí thuyết:
+ Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.
+ Vật nhiễm điện có khả năng hút các vật nhẹ
+ Có hai loại điện tích trái dấu, điện tích dương và điện tích âm.
+ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát.
+ Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm được
gọi chung là lực tương tác giữa các điện tích.
I.Lực hút và lực đẩy giữa hai điện tích:
1.Thuyết êlêctron:
a. Đ/n: Là thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính
chất điện.
b. Nội dung:
Nguyên tử mất electron  hạt mang điện dương gọi là ion dương.
Nguyên tử nhận thêm electron  hạt mang điện âm gọi là ion âm.
Vật nhiễm điện âm khi số electron lớn hơn số proton
Vật nhiễm điện dương khi số prôton lớn hơn số electron.
* Điện tích q của một vật tích điện: |q|=n .e
+ Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + n.e
+ Vật thừa electron (tích điện âm):
q = – n.e
Với: e = 1,6.10-19C: là điện tích nguyên tố.
n: số hạt electron bị thừa hoặc thiếu.
c. Ba cách nhiễm điện:
Do cọ sát:
Do tiếp xúc:
Do hưởng ứng:
Khi thanh thủy tinh cọ xát với
Là sự nhiễm điện khi ta đưa một
Là hiện tượng khi đưa 1 quả
dạ, chỗ tiếp xúc có các electron vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với cầu A nhiễm điện lại gần đầu
tự do dịch chuyển từ thanh thủy 1 vật nhiễm điện thì nó sẽ bị
M của một thanh kim loại MN
tinh sang dạ. Vì vậy, thanh thủy nhiễm điện cùng dấu với vật đó.
trung hoà về điện ta thấy đầu
tinh thiếu electron nên nhiễm
M nhiễm điện khác dấu với A
điện dương, còn dạ thừa
còn đầu N nhiễm điện cùng
electron nên nhiễm điện âm.
dấu với A.
 Trong hiện tượng nhiễm điện
do cọ xát, các vật trong hệ
nhiễm điện trái dấu
Chú ý: Tổng đại số điện tích của
2 vật sau khi tiếp xúc bằng tổng
đại số điện tích của 2 vật trước
khi tiếp xúc: q = q1 + q2.
+ Nếu hai quả cầu có kích
thước và bản chất giống nhau,
điện tích lúc sau của mỗi quả cầu Khi đưa A ra xa thanh kim
loại MN lại trở lại trạng thái
là:
ban đầu.
* Lưu ý:
+ Một vật nhiễm điện có khả năng hút các vật nhẹ.
+ Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa.
d. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ kín (cô lập), tổng điện tích của hệ được bảo toàn.
2

Định luật Coulomb

1

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có
phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ
thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách giữa chúng.
|q 1 q 2|
Nm 2
F=k . 2 ; k=9. 109 ( 2 )
r
C
|q1 q2|
Lực tương tác giữa hai điện tích
1
F=
k=
2
điểm.
4 πε 0
4 πε 0 r với
Hay
F
F/ 

+ Trong môi trường có hằng số điện môi  thì:
+ Hằng số điện môi  là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho
biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt
chúng trong chân không.
+ Đơn vị điện tích là Cu−lông (C).
TRẮC NGHIỆM:
Nhận biết

Câu 1:(SBT CTST) Công thức nào dưới đây xác định độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích
điểm q1, q2 đặt cách nhau một khoảng r trong chân không, với k = 9.109N.m2/C2 là hằng số Coulomb?
2
r
|q1 q 2|
|q1 q 2|
|q q |
A. F=
B. F=r 2 1 2 C. F=
D. F=k 2
2
k .|q1 q2|
k.
kr
r
Câu 2:( (SBT CTST) Trong các hình biểu diễn, lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích (có cùng độ lớn
điện tích và đứng yên) dưới đây. Hình nào biểu diễn không chính xác?
A.

B.

C.
D.
Câu 3:Xét hai điện tích điểm q1 và q2 có tương tác đẩy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. q1 > 0 và q2 < 0. B. q1 < 0 và q2 > 0. C. q1.q2 > 0.
D. q1.q2 < 0.
Câu 4:Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm?
A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau. B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.
C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau. D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.
Câu 5:Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?
A. Không khí khô.
B. Nước tinh khiết
C. Thủy tinh.
D. dung dịch muối.
Câu 6:Chỉ ra công thức đúng của định luật Coulomb trong chân không.

F k

q1q 2
.
r2

F k

q1q 2
.
r

F k

q1q 2
.
r

F

q1q 2
.
kr

A.
B.
C.
D.
Câu 7:Hai vật có thể tác dụng lực điện với nhau:
A. Chỉ khi chúng đều là vật dẫn.
B. Chỉ khi chúng đều là vật cách điện.
C. Khi chúng là một vật cách điện, vật kia dẫn điện.
D. Khi một trong hai vật mang điện tích
Câu 8:Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên sẽ:
A. Tỉ lệ với tích các giá trị tuyệt đối của các điện tích
B. Tỉ lệ nghịch với khoảng cách hai điện tích
C. Không phụ thuộc vào môi trường đặt các điện tích
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 9:Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?
A. Chất khí.
B. Chất lỏng.
C. Chất rắn.
D. Chất dẫn điện.
Câu 10: (SBT CTST) Điện tích của một electron có giá trị bằng bao nhiêu?
2

A. 1,6.10-19C
B. -1,6.10-19C
C. 3,2.10-19C
D. 3,2.10-19C
Câu 11:Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đứng yên trong chân không thì
A. Tỷ lệ với độ lớn các điện tích, có phương trùng với đường thẳng với 2 điện tích
B. Tỷ lệ với độ lớn các điện tích và tỷ lệ với bình phương khoảng cách giữa chúng
C. Tỷ lệ nghịch với bình phương với khoảng cách giữa chúng
D. A, C đúng
Câu 12:Hai chất điểm mang điện tích khi đặt gần nhau chúng đẩy nhau có thể kết luận:
A. chúng đều là điện tích dương
B. chúng đều là điện tích âm
C. chúng trái dấu nhau
D. chúng cùng dấu nhau
Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Thông hiểu

Câu 13: (SBT CTST) Hai điện tích điểm có độ lớn không đổi được đặt trong cùng một môi trường có hằng
số điện môi là , nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích lên 2 lần thì lực tương tác giữa chúng sẽ:
A. Tăng 2 lần
B. giảm 2 lần
C. tăng 4 lần
D. giảm 4 lần
Câu14: (SBT KNTT) Tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi
thì lực điện tác dụng giữa chúng
A. tăng lên 2 lần.
B. giảm đi 2 lần. C. giảm đi 4 lần. D. không đổi.
Câu 15: Tìm phát biểu sai về điện tích
A.Điện tích của một điện tích điểm bao giờ cũng nhỏ hơn nhiều so với điện tích phân bố trên một vật có
kích thước lớn
B.Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật chứa điện tích hay vật tích điện
C.Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét được gọi là một điện tích
điểm.
D.Thuật ngữ điện tích được dùng để chỉ một vật mang điện, một vật chứa điện hoặc một lượng điện của
vật. Ví dụ ta nói điện tích của một quả cầu nhỏ
Câu 16: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ
A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 9 lần.
D. giảm đi 9 lần.
Câu 17: Hãy chọn phương án đúng dấu của các điện tích q1 ,q2 trên hình là


A. q1 > 0 ;q2 < 0
B. q1 > 0 ;q2 >0
F21
F12
C. q1 < 0 ;q2 < 0
D. B và C đều có thể xảy ra
q1
q2
Câu 18: Bốn vật kích thước nhỏ A,B, C, D nhiễm điện. Vật A hút vật B nhưng đẩy vật C, vật C hút vật D.
Biết A nhiễm điện dương. Hỏi B nhiễm điện gì:
A. B âm, C âm, D dương.
B. B âm, C dương, D dương
C. B âm, C dương, D âm
D. B dương, C âm, D dương
Câu 19: Một điện tích âm:
A. Chỉ tương tác với điện tích dương;
B. Chỉ tương tác với điiện tích âm;
C. Có thể tương tác với điện tích dương lẫn điện tích âm;
D. Luôn chia thành hai điện tích âm bằng nhau tuỳ trường hợp;
Câu 20: Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực
tương tác giữa chúng
A. tăng lên gấp đôi.
B. giảm đi một nửa.
C. giảm đi bốn lần.
D. không thay đổi.
Câu 21: Phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích như thế nào để khi một điện tích tăng 4 lần thì
lực tương tác giữa chúng không đổi?
A. Tăng khoảng cách giữa hai điện tích 2 lần.
B. Tăng khoảng cách giữa hai điện tích 4 lần.
C. Giảm khoảng cách giữa hai điện tích 2 lần.
D. Giảm khoảng cách giữa hai điện tích 4 lần.
3

Câu 22: Hai điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau khoảng r. Cách nào sau đây sẽ làm cho độ lớn của lực
tương tác giữa hai điện tích điểm tăng lên nhiều nhất?
A. Chỉ tăng gấp đôi độ lớn điện tích q1
B. Chỉ tăng gấp đôi khoảng cách r
C. Chỉ tăng gấp đôi độ lớn điện tích q2 và tăng gấp đôi khoảng cách r
D.Tăng gấp đôi độ lớn cả 2 điện tích q1,q2 đồng thời tăng gấp đôi khoảng cách r
Câu 23: Lực tương tác giữa 2 điện tích đứng yên trong điện môi đồng chất, có hằng số điện môi  thì
A. Tăng  lần so với trong chân không.
B. Giảm  lần so với trong chân không.
C. Giảm 2 lần so với trong chân không.
D. Tăng 2 lần so với trong chân không.
Câu 24: Hai điện tích đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách giữa chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa 2 vật
sẽ:
A. tăng lên 2 lần
B. giảm đi 2 lần
C. tăng lên 4 lần
D. giảm đi 4 lần
Câu 25: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không tương tác với nhau một lực F. Người ta giảm mỗi
điện tích đi một nửa, và khoảng cách cũng giảm một nửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ:
A. không đổi
B. tăng gấp đôi C. giảm một nửa
D. giảm bốn lần
Câu 26: Hai điện tích điểm đặt trong chân không, lực tương tác giữa hai điện tích đó có độ lớn bằng F. Đặt
hai điện tích đó trong môi trường có hằng số điện môi là  = 2, sao cho khoảng cách giữa hai điện tích đó
không đổi so với khi đặt trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là F. Hệ thức nào sau đây
đúng?
F
F
F'  .
F'  .
2
4
A. F' 2F.
B.
C. F' 4F.
D.
Câu 28: Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm đi 3 lần (trong khi độ lớn của các điện tích và hằng
số điện môi được giữ không đổi) thì lực tương tác giữa hai điện tích đó sẽ
A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 9 lần.
D. giảm đi 9 lần.
Câu 29: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 5 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ
A. tăng 5 lần.
B. tăng 25 lần. C. giảm 25 lần. D. giảm 5 lần.
Câu 30: Hai điện tích q1 q 2 , q 2  3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q1 tác dụng lên điện
tích q 2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q 2 lên q1 có độ lớn là
A. F.
B. 3F. C. 1,5F.
D. 6F.
Câu 31: Hai điện tích điểm được đặt cố định trong một bình không khí thì lực tương tác giữa chúng là
12 N. Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện môi
của chất lỏng này là
A. 3.

1
B. 3 .

1
D. 9 .

C. 9.

Nhận biết

Câu 17:(SBT CTST) Thông thường sau khi sử dụng khăn lông để lau mắt kính ta thấy sẽ có một vài mảnh
vụn của lông tơ còn bám lại trên kính, đó là hiện tượng nhiễm điện do:
A. hưởng ứng
B. Tiếp xúc
C. Cọ sát
D. khác cấu tạo vật chất.
Câu 18: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. êlectron là hạt mang điện tích âm: - 1,6.10-19 (C).
B. êlectron là hạt có khối lượng 9,1.10-31 (kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Câu 19:Có thể làm vật nhiễm điện bằng cách:
4

A. Cho vật tương tác với vật khác. B. cho vật tiếp xúc với vật khác
C. Cho vật đặt gần một vật khác. D. Cho vật cọ xát với một vật khác
Câu 20:Hai quả cầu giống nhau, ban đầu quả cầu A nhiễm điện dương, quả cầu B không bị nhiễm điện.
Sau khi cho chúng tiếp xúc và tách ra thì:
A. Cả hai quả cầu nhiễm điện dương
B. Cả hai quả cầu nhiễm điện âm
C. Quả cầu A nhiễm điện dương, quả cầu B nhiễm điện âm
D. Quả cầu A trở thành trung hòa về điện
Câu 21: Vào mùa đông, nhiều khi kéo áo len qua đầu ta thấy có tiếng nổ lách tách nhỏ. Đó là do:
A. hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc
B. hiện tượng nhiễm điện do cọ xát
C. hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng
D. Cả 3 hiện tượng nhiễm điện nêu trên
Câu 22:Một quả cầu kim loại rỗng, nhẹ và không mang điện được treo lên một sợi tơ mảnh. Khi đưa một
cái đũa nhiễm điện dương lại gần quả cầu (nhưng không tiếp xúc) thì quả cầu có biểu hiện gì?
A. bị hút về phía chiếc đũa.
B. bị đẩy ra xa chiếc đũa.
C. quả cầu vẫn nằm yên.
D. Khi ở khoảng cách lớn thì quả cầu bị hút về phía đũa, nhưng khi đưa lại gần thì quả cầu bị đẩy.
Thông hiểu

Câu 23:( (SBT KNTT) Dùng vải cọ xát một đầu thanh nhựa rồi đưa lại gần hai vật nhẹ thì thấy thanh nhựa
hút cả hai vật này. Hai vật này không thể là:
A. hai vật không nhiễm điện.
B. hai vật nhiễm điện cùng loại.
C. hai vật nhiễm điện khác loại.
D. một vật nhiễm điện, một vật không nhiễm điện.
Câu 24:( (SBT CTST) Đưa một thanh kim loại tích điện dương lại gần một chiếc đĩa chưa tích điện và cô
lập về điện thì:
A. điện tích của đĩa sẽ thay đổi hoặc bằng 0, phụ thuộc vào khoảng cách giữa
thanh kim loại và đĩa.
B. điện tích của đĩa vẫn bằng 0
C. đĩa tích điện dương
D. đĩa tích điện âm.
Câu 25:Theo thuyết electron, khái niệm vật nhiễm điện:
A. Vật nhiễm điện dương là vật chỉ có các điện tích dương
B. Vật nhiễm điện âm là vật chỉ có các điện tích âm
C. Vật nhiễm điện dương là vật thiếu e-, nhiễm điện âm là vật dư e-.
D. Vật nhiễm điện dương hay âm là do số electron trong nguyên tử nhiều hay ít
Câu 26:Bốn quả cầu kim loại giống nhau mang điện tích +2,3μC, -264.10-7C, - 5,9μC, +3,6.10-5C. Cho 4
quả cầu đồng thời tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra. Tìm điện tích mỗi quả cầu?
A. +1,5 μC
B. +2,5μC
C. - 1,5μC
D. - 2,5μC
Câu 27:Đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện A lại gần quả cầu kim loại B nhiễm điện thì chúng
hút nhau. Giải thích nào là đúng:
A. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái dấu. Lực
hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
B. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B làm A bị hút về B
C. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái dấu.
Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
D. A nhiễm điện do hưởng ứng. Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B, phần kia nhiễm điện cùng dấu.
Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
Câu 28:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.
5

B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do.
C. Xét về toàn bộ thì 1 vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là 1 vật trung hoà điện.
D. Xét về toàn bộ thì 1 vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là 1 vật trung hoà điện.
Câu 29:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Đưa 1 vật nhiễm điện dương lại gần 1 quả cầu bấc (điện môi), nó bị hút về phía vật nhiễm điện dương.
B. Khi đưa 1 vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện môi), nó bị hút về phía vật nhiễm điện âm.
C. Khi đưa một vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện môi), nó bị đẩy ra xa vật nhiễm điện âm.
D. Khi đưa một vật nhiễm điện lại gần một quả cầu bấc (điện môi) thì nó bị hút về phía vật nhiễm điện.
Câu 30:Có 3 vật dẫn, A nhiễm điện dương, B và C không nhiễm điện. Để B và C nhiễm điện trái dấu độ
lớn bằng nhau thì:
A. Cho A tiếp xúc với B, rồi cho A tiếp xúc với C
B. Cho A tiếp xúc với B rồi cho C đặt gần B
C. Cho A gần C để nhiễm điện hưởng ứng, rồi cho C tiếp xúc với B
D. nối C với B rồi đặt gần A để nhiễm điện hưởng ứng, sau đó cắt dây nối.
Câu 31:Chọn câu sai:
A. Vật nhiễm điện âm là vật thừa electron
B. Vật nhiễm điện dương là vật thừa proton
C. Vật trung hòa là vật có tổng đại số tất cả các điện tích bằng không
D. Nguyên nhân tạo ra sự nhiễm điện của các vật là sự di chuyển electron từ vật này sang vật khác
Câu 32:Quả cầu A tích điện dương tiếp xúc với quả cầu B tích điện âm thì:
A. Điện tích dương truyền từ A sang B
C. Electron truyền từ B sang A
B. Điện tích dương truyền từ B sang A
D. Electron truyền từ A sang B
Khẳng định nào sau đây là sai? Khi cọ xát 1 thanh thuỷ tinh vào 1 mảnh lụa thì
A. điện tích dương từ thuỷ tinh di chuyển sang lụa
B. điện tích âm từ thuỷ tinh di chuyển sang lụa
C. thanh thuỷ tinh có thể hút các mảnh giấy vụn
D. thanh thuỷ tinh mang điện tích dương
Câu 33:Một hệ cô lập gồm 2 vật cùng kích thước, 1 vật tích điện dương và 1 vật trung hoà điện, ta có thể
làm cho chúng nhiễm điện cùng dấu và bằng nhau bằng cách :
A. Cho chúng tiếp xúc với nhau
B. Cọ xát chúng với nhau
C. Đặt hai vật gần nhau
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 34:Đưa một thước bằng thép trung hoà điện và cách điện lại gần một quả cầu tích điện dương :
A. Thước thép không tích điện
B. Ở đầu thước gần quả cầu tích điện dương
C. Ở đầu thước xa quả cầu tích điện dương
D. Cả A,B,C đều sai
Câu 35:Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai
vật M và N. Tình huống nào dưới đây chắc chắn không xảy ra ?
A. M và N nhiễm điện cùng dấu
B. M và N nhiễm điện trái dấu
C. M nhiễm điện còn N không nhiễm điện D. Cả M và N không nhiễm điện
Câu 36:Trong trường hợp nào sau đây sẽ không xảy ra hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng? Đặt quả cầu
mang điện ở gần đầu của một:
A. Thanh kim loại không mang điện B. Thanh kim loại mang điện dương
C. Thanh kim loại mang điện âm
D. Thanh nhựa mang điện âm
Câu 37:Khi cọ xát thanh êbônít vào miếng dạ, thanh êbônit tích điện âm vì
A. electrôn di chuyển từ dạ sang thanh êbônit
B. prôton di chuyển từ dạ sang thanh êbônit
C. electrôn di chuyển từ êbônit sang dạ
D. prôtôn di chuyển từ êbônit sang dạ
Câu 38:Hai quả cầu cùng kích thước nhưng cho tích điện trái dấu và có độ lớn khác nhau. Sau khi cho
chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ :
A. luôn luôn đẩy nhau
B. luôn luôn hút nhau
C. có thể hút hoặc đẩy tuỷ thuộc vào khoảng cách giữa chúng
D. Không có cơ sở để kết luận
Câu 39:Hai quả cầu kim loại cùng kích thước, cùng khối lượng được tích điện và được treo bằng hai dây.
Thoạt đầu chúng hút nhau, sau khi cho va chạm chúng đẩy nhau, ta kết luận trước khi chạm:
A. Cả hai tích điện dương
B. Cả hai tích điện âm
6

C. Hai quả cầu tích điện có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.
D. Hai quả cầu tích điện có độ lớn không bằng nhau và trái dấu

7

BÀI 17. KHÁI NIỆM ĐIỆN TRƯỜNG
1. BÀI TOÁN VẬN DỤNG CÔNG THỨC
a. Vectơ cường độ điện trường có:
- Phương: trùng với phương của lực điện tác dụng lên điện tích thử q.
→

→

→

→

- Chiều: Nếu q > 0 thì E ↑↑ F ; Nếu q < 0 thì E ↑↓ F .
- Độ lớn
b. Véctơ cường độ điện trường
do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách điện tích khoảng
r:
- Điểm đặt: tại điểm ta xét.
- Phương: đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích
- Chiều: ra xa điện tích dương, hướng vào điện tích âm
- Độ lớn: Trong chân không:
; Trong điện môi:
Btoán điện trường tổng hợp tác dụng lên điện tích

E=k

|q|
εr 2 g hợp tác dụng lên điện tích

1.BÀI TOÁN VẬN DỤNG CÔNG THỨC

a. Vectơ cường độ điện trường có:
- Phương: trùng với phương của lực điện tác dụng lên điện tích thử q.
→

→

→

→

- Chiều: Nếu q > 0 thì E ↑↑ F ; Nếu q < 0 thì E ↑↓ F .
- Độ lớn
b. Véctơ cường độ điện trường
do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách
điện tích khoảng r:
- Điểm đặt: tại điểm ta xét.
- Phương: đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích
- Chiều: ra xa điện tích dương, hướng vào điện tích âm

E=k

|q|
εr 2

- Độ lớn: Trong chân không:
; Trong điện môi:
Bài 1: (SBT CTST) Đặt một điện tích -3.10-6 C tại điểm A trong chân không. Xác định cường
độ điện trường tại B biết AB = 15 cm.
Lời giải:
Độ lớn cường độ điện trường tại B là:
−6
|Q|
9 |− 3.10 |
5
E=k

r

2

=9. 10

0,15

2

=12.10 V / m

Q < 0 nên điện trường hướng từ B về A
Bài 2: (SBT CTST) Một điện tích q lớn đặt trong chân không cường độ điện trường t ại
điểm M cách Q là 20 cm có độ lớn 450 V/m. Tính độ lớn của điện tích q lớn.
Lời giải:
Điện tích Q của đám mây dông có thể ước lượng theo công thức:
|Q|
E . r 2 450. 0,22
−9
E=k 2 |Q|=
=
=2.10 C
9
r

k

9. 10

8

Bài 3: (CD) Tính độ lớn và vẽ hướng của cường độ điện trường do một điện tích điểm 4. 10 8
C gây ra tại một điểm cách nó 5 cm trong môi trường có hằng số điện môi là 2.
Lời giải:
Cường độ điện trường:

Bài 4: (SBT CTST) Một electron tự do có điện tích và khối lượng lần lượt là -1,6.10 -19 C và
9,1.10 -31 kg được đặt vào điện trường đều E = 300 V/m. Tính độ lớn gia tốc mà electron thu
được dưới tác dụng của lực tĩnh điện
Lời giải:
Ta có: F = |q|E = ma.
Độ lớn gia tốc mà electron thu được dưới tác dụng của lực tĩnh điện là:
|q| E 1,6. 10−19 .300
13
2
a=

m

=

9,1. 10

−31

=5,3.10 m/s

Bài 5: (SBT CTST) Đặt một điện tích Q = 10-6 C và một môi trường có hằng số điện môi
bằng 3.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M cách Q là 2 cm.
b. Đặt tại M một điện tích q = -2.10-6 C. Xác định lực điện tác dụng lên q.
Lời giải:
a. Độ lớn cường độ điện trường tại M:
|Q|
6
E=k

ε r2

=7,5.10 V /m

Hướng như hình vẽ:

b. Độ lớn lực điện tác dụng lên q: F = qE = -2.10-6.7,5.106 = 15 N
Hướng như hình vẽ:

Bài 6: (SBT CD) Một điện tích q1 = 4 nC chịu một lực có độ lớn 3.10 -5 N và hướng về phía
đông khi đặt tại một vị trí xác định trong một điện trường.   Nếu thay bằng điện tích q2 = -12
nC thì lực do điện trường tác dụng lên điện tích tại vị trí đó có đ ộ l ớn và h ướng nh ư th ế
nào?
Lời giải:
Do điện tích thay vào trái dấu với điện tích ban đầu nên lực điện do đi ện trường tác d ụng
lên điện tích mới ngược hướng với lực điện ban đầu.
Cường độ điện trường:
E=

F1

|q1|

Độ lớn lực điện lúc sau:
9

F 2=|q 2| E=|q 2|

F1

=9. 10−5 N

|q1|

-5

Bài 7: (SBT CD) Một điện tích dương 3,2.10 chịu một lực 4,8 N và hướng nằm ngang sang
phải khi đặt trong một điện trường. Tìm cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích.
Lời giải:
F
5
=1,5. 10 V /m
|q|

E=

hướng nằm ngang
sang phải vì q > 0.
Bài 8: (SBT CD) Tại vị trí A có một cường độ điện trường hướng Đông với độ lớn 3,8.10 3
N/C. Tìm lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích -5,0 C đặt tại A.
Lời giải:
F=|q| E=0,019 N hướng về phía Tây ngược với điện trường vì q < 0
Bài 9: (SBT CD)  Một điện tích âm 2,8.10-6C chịu một lực điện có độ lớn 0,070 N và hướng
nằm ngang sang phải tìm cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích.
Lời giải:
F
=2,5. 104 N /C
|q|

E=

hướng nằm ngang sang trái vì q < 0.
Bài 10: (SBT CD) Một điện tích được đặt tại một điểm có cường độ điện trường hướng v ề
phía Tây có độ lớn 1,60.104 N/C. Lực do điện trường tác dụng lên điện tích là 6,4 N và hướng
về phía Đông. Tìm độ lớn và dấu của điện tích.
Lời giải:
F
E

|q|= =4. 10−4 C
E ↑↓ ⃗
F nên q < 0: q = -4.10-4C.
Vì ⃗
Bài 11: (SBT CD) Tìm cường độ điện trường tại điểm cách điện tích điểm -2,8 C một đoạn
18,0 cm.
Lời giải:
a. Độ lớn cường độ điện trường tại M:
|Q|
5
E=k

r

2

=7,8.10 N /C

Hướng như hình vẽ:

Bài 12: (SBT CD) Cường độ điện trường tại điểm cách một điện tích điểm 0,20 m có độ lớn
2,8.106 N/C hướng về phía điện tích. Tìm độ lớn và dấu của điện tích.
Lời giải:
Vì chiều điện trường hướng về điện tích nên Q < 0
2
|Q|
E.r
−5
E=k

r

2

Q=−

=−1,2. 10 C

k

2.BÀI TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TÍCH
→

→

→

E=E 1 +E2
Tuân theo nguyên lí chồng chất điện trường:
10

(quy tắc hình bình hành)

{E↑↑E ↑↑E ¿ ¿¿¿¿
→ →

→

- Nếu

→

E1 ↑↑ E2 :

→

- Nếu

→

E1 ↑↓ E2 :
→

- Nếu

1


E


E1

→


E2

2

{ E ↑ E k hi E > E ¿ { E ↑ E k hi E < E ¿ ¿ ¿
→→

→→

1 12 2 12

→

E1 ⊥E 2 : E= √

E 21 + E22
→

- Nếu E1 = E2: HBH tạo bởi

→

; (

→

E1 , E2

→

E1 , E2 =α ) sao cho:

=…

là hình thoi

α
 E là đường chéo cũng là phân giác: E = 2E1cos 2
→

2

- Tổng quát:

2

2

E =E1 + E2 +2 E1 E2 cosα Với

Bài 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có hai đi ện tích q 1 = -12.10-6C, q2 =
3.10-6C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra t ại đi ểm C. Biết
AC = 20cm, BC = 5cm.
Lời giải:
A


B



E1

C


E2

+ Vì AC = AB+BC nên ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A, B, C.
−6
|q 1|
9 12. 10
E1 =k
=9
.10
=27 . 105 (V / m)
2
2
AC
0,2
+ Tính
−6
|q1|
9 3 .10
E2 =k
=9
.10
=108. 105 (V /m)
2
2
BC
0 , 05
⇒ E=E2 −E1 =81 .105 (V /m)
Bài 2: Tai hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích điểm q1 = 16.10-8C
và q2 = 9.10-8C. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A và cách B lần
lượt là 4cm và 3cm
Lời giải:
−8
|q 1|
9 16. 10
E1 =k
=9 .10
=9 .105 (V /m)
2
2
AC
0 , 04

|q1|




E2

−8

9 .10
=9 .10 5 (V /m)
2
BC
0 , 03
2
2
⇒ E=√ E1 +E 2=1273 . 103 (V /m)
E2 =k

2

=9 .10 9

B



A

11

C


E

E1

Bài 3: (SGK_KN) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm và AC = 4 cm. Tại đi ểm B ta đ ặt
điện tích Q1 = 4,5.10-8 C, tại điểm C ta đặt điện tích Q2 = 2.10-8 C.
a) Tính độ lớn của cường độ điện trường do mỗi điện tích trên gây ra tại A.
b) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.
Lời giải:
a) Độ lớn của cường độ điện trường do Q1 gây ra tại A:

|Q1|

|4,5.10−8|
E1 =
=
=449590 ,2 (V /m)
4 πε 0 AB2 4 π .8,85 .10−12 .0.032
Độ lớn của cường độ điện trường do Q2 gây ra tại A:

|Q2|

|2.10−8|
E2 =
=
=112397 ,6 (V /m)
4 πε0 AC 2 4π .8,85.10−12 .0.04 2

E1 ⊥ ⃗
E 2 nên cường độ điện trường tổng cộng tại A có độ lớn:
b) Từ hình vẽ ta thấy ⃗

E= √ E 21 +E22 ≈463427 (V /m)

Bài 4: (SBT CD) Hai điện tích điểm -40,0 C và 50,0 C đặt cách nhau 12,0 cm. Tìm cường độ
điện trường tại điểm ở chính giữa đoạn thẳng nối hai điện tích này.
Lời giải:
q2

H

q1

Cường độ điện trường do các điện tích lần lượt gây ra ở điểm chính giữa có độ lớn:
;
E1 ↑↑ ⃗
E2 nên cường độ điện trường tổng hợp cùng hướng và hướng về
Từ hình vẽ ta thấy ⃗
phía điện tích âm: E = E1 + E2 = 2,25.108 N/C
Bài 5: (SBT CD) Hai điểm A và B cách nhau 5,0 cm điện tích
tại A là 46 C, tại B là 82 C. Tìm cường độ điện trường tại
điểm C cách B một đoạn 4,0 cm. Biết AB vuông góc với BC như
hình 3.7.
Lời giải:
Cường độ điện trường do điện tích tại A, B gây ra tại điểm C:
;
Ta có:
Cường độ điện trường tổng hợp:

12

Bài 6: (SBT CD) Hai điện tích được đặt tại hai điểm A và B
như hình 3.8. Điện tích tại A là 14 nC, tại B là 12 nC. Bi ết NB =
6,0 cm; MN = 8,0 cm; MN vuông góc với AB. Tìm cường độ điện
trường tại điểm M.

Lời giải:

Ta có:
Cường độ điện trường do điện tích tại A, B gây ra tại M:
;
Cường độ điện trường tổng hợp:
Nằm phía trên vào tạo với chiều dương trục x góc 870.
Bài 7: Cho hai điện tích q1 = 4.10-10C, q2 = -4.10-10C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2cm.
Xác định vectơ cường độ điện trường E tại:
a) H, trung điểm AB.
b) M cách A 1cm, cách B 3cm.
c) N hợp với A, B thành tam giác đều.
Lời giải:
a) Vectơ cường độ điện trường tại trung điểm H của AB
Ta có:
→

E
Vì 1 cùng chiều với
với E1 =

k

→

E2 nên E = E + E .
H
1
2

q1
q
AB a 2
k 22
  1cm
2
AH ; E2 = BH ; AH = BH = 2
2 2
= 10-2m

4.10 10
4.10 10
2 2
2 2
=> EH = 9.109. (10 ) + 9.109. (10 ) = 72.103 V/m

Vậy: Vectơ cường độ điện trường tại H có:
+ điểm đặt: tại H.
+ phương: đường thẳng AB.
E1 và ⃗
E2 ).
+ chiều: từ A đến B (cùng chiều với ⃗
3
+ độ lớn: EH = 72.10 (V/m).
b) Vectơ cường độ điện trường tại điểm M
→

→

A

H

→

E M =E1 + E2 )

Ta có:
-Vì AM = AB + BM => M nằm trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB, về phía A.
→

→

E
E
-Vì 1 ngược chiều với 2 nên EM =

E1  E 2

.
13

B

 10
q1
9 4.10
9.10 .  2 2
k
2
(10 ) = 36.103(V/m).
với E1 = AM =

 10
q2
9 4.10
9
.
10
.
k
2
(3.10  2 ) 2 = 4.103(V/m).
E2 = BM =

36.103  4.103

=> EM =
= 32.103(V/m).
Vậy: Vectơ cường độ điện trường tại M có:
+ điểm đặt: tại M.
+ phương: đường thẳng AB.
E1
+ chiều: hướng ra xa A (cùng chiều với ⃗
do E1 > E2).
+ độ lớn: EM = 32.103(V/m).
c) Vectơ cường độ điện trường tại điểm N

M

A

B

Ta có:
Vì

q1  q 2

; NA = NB = a; α = 120o => EN = E1 = E2 =

k

q1
a2

N

4.10 10
2 2
=> EN = 9.109. (2.10 ) = 9.103(V/m)

Vậy: Vectơ cường độ điện trường tại N có:
+điểm đặt: tại N.
+phương: đường thẳng AB.
+chiều: từ A đến B.
+độ lớn: EN = 9.103(V/m).

A

B

BÀI 18. ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
1. ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG VỚI ĐIỆN TRƯỜNG
Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường với vận tốc ban đầu v 0 vuông góc với 2
bản tụ đặt nằm ngang (tức song song với đường sức).
* Gia tốc chuyển động:
(Với P = mg và F = qE = qU/d)
Các công thức của chuyển động biến đổi:
+ Vận tốc: v = v0 + a.t
+ Độ dịch chuyển: d = v0t + ½a.t2.Cân bằng của hạt mang điện trong điện trường đều
2. CÂN BẰNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
Khi hạt mang điện nằm cân bằng trong điện trường vì chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực điện:
→

→

F đ +P=0
Bài 1: (SBT KN) Ion âm OH −được phát ra từ một máy lọc không khí ở nơi có điện trường trái
đất bằng 120 V /m hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Hãy xác định lực điện của Trái
Đất tác dụng lên ion âm nói trên và vẽ hình minh hoạ.
14

Lời giải:
F = qE = 1,6.10-19.120 = 192.10-19 N, có phương thẳng đứng, hướng lên trên (Hình 18.1G).

Bài 2: (SBT KN) Trong cơ thể sống, có nhiều loại tế bào, màng tế bào có nhiệm vụ kiểm
soát các chất và ion ra vào tế bào đảm bảo cho quá trình trao đổi ch ất và b ảo v ệ t ế bào
trước các tác nhân có hại của môi trường. Một tế bào có màng dày khoảng 8.10− 9 m, mặt
trong của màng tế bào mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hi ệu đi ện th ế
giữa hai mặt này bằng 0,07 V .
a. Hãy tính cường độ điện trường trong màng tế bào trên.
b. Một ion âm có điện tích −3,2. 10−19 C đi vào trong màng tế bào. Hãy xác định xem ion âm
sẽ bị đẩy ra khỏi tế bào hay đẩy vào trong tế bào và lực điện tác d ụng lên ion âm b ằng
bao nhiêu.
Lời giải:
a. Cường độ điện trường trong màng tế bào:
b. Điện trường trong màng tế bào sẽ hướng từ phía ngoài vào trong.
+ Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên l ực đi ện sẽ đ ẩy
ion âm ra phía ngoài tế bào.
+ Độ lớn của lực điện bằng: F = qE = 3,2.10-19.8,75.106 = 28.10-13 N.
Bài 3: (SBT KN) Vào một ngày đẹp trời, đo đạc thực nghiệm cho thấy gần bề mặt Trái Đất ở
một khu vực tại Hà Nội, tồn tại điện trường theo phương thẳng đứng, h ướng t ừ trên xu ống
dưới, có độ lớn cường độ điện trường không đổi trong khu vực khảo sát và bằng 114 V /m.
a) Hãy vẽ hệ đường sức điện của điện trường trái đất ở khu vực đó.
b) Một hạt bụi mịn có điện tích 6,4. 10−19 C sẽ chịu tác dụng của lực điện có phương, chiều
và độ lớn như thế nào?
Lời giải:
a) Vẽ hệ đường sức điện của điện trường trái đất.
b) Lực điện sẽ có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống
dưới theo phương và chiều của điện trường. Độ lớn của
lực điện bằng: F = qE = 6,4.10-19.114 = 729,6.10-19N
Bài 4: (CD) Khoảng cách giữa hai bản phẳng song song là 15 mm, hiệu đi ện th ế gi ữa chúng
là 750 V. Lực tác dụng lên một quả cầu nhỏ tích điện ở trong khoảng không gian giữa hai
bản là 1,2.10-7 N. Tính:
a) Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản.
b) Điện tích của quả cầu nhỏ.
15

Lời giải:

U 750
E= =
=50000(V /m)
d 0 , 015
a) Độ lớn cường độ điên trường giữa hai bản:
−7
F 1,2. 10
q= =
=2,4 .10−12(C )
E 50000
b) Điện tích của quả cầu:

Bài 5: Prôtôn được đặt vào điện trường đều E = 1,7.106(V/m).
a) Tính gia tốc của prôtôn, b...