Tiết 10: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1

KIẾN THỨC:
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Khái niệm hình đa diện:
2. Khái niệm về hai đa diện bằng nhau.
3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
4. Khái niệm về khối diện đều, các loại khối đa diện đều.
5. Khái niệm về thể tích khối đa diện
6. Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
a. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c

b. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h:


c. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h:

B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o.
1) Tính thể tích hình chóp SABCD
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Tiết 10: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1

HD giải:
1, Xét khối chóp S.ABCD Ta có
Do đó thể tích khối chóp
Theo đầu bài:
Vậy góc [(SCD),(ABCD)] =
Tam giác SAD vuông nên SA = AD.tan60o =
B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o.
1) Tính thể tích hình chóp SABCD
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Tiết 10: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1

HD giải:
2, Ta dựng
Vậy:
nên:
Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SCD).
B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o.
1) Tính thể tích hình chóp SABCD
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD.
1) Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB.
2) Tính thể tích khối chóp SABCD.
Tiết 10: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1

B. BÀI TẬP
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.
1) Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB.
2) Tính thể tích khối chóp SABCD.
Tiết 10: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1

HD giải:
1, Gọi H là trung điểm của AB. đều
Mà:
Vậy H là chân đường cao của khối chóp
B. BÀI TẬP
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.
1) Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB.
2) Tính thể tích khối chóp SABCD.
Tiết 10: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1

HD giải:
2, Hình chóp có đáy là hình vuông ABCD
Ta có tam giác SAB đều cạnh a nên
Vậy thể tích của khối chóp là:
C. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 45o.
Tính độ dài chiều cao SH của chóp SABC
Tính thể tích hình chóp SABC.
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a. Tính thể tích hình chóp .
Tiết 10: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân ở A và . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E.
Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
.